Алгебра, Том 1, Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А., 2003. Лекции по алгебре.

• Гдз По Алгебре 9класс Макарычев
• Гдз По Алгебре 11
• Гдз По Алгебре 8 Класса

M., Елизаров В. П., Нечаев А. Алгебра:Учебник В 2-х томах. Т.II.— М., 2003.— 416с. Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины «Алгебра» Государственных образовательных стандартов по специальностям «Криптография» и «Компьютерная безопасность». В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полугрупп преобразований, групп подстановок.

Том II, наряду с традиционным для математических специальностей материалом, содержит такие важные для специалистов по защите информции разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности над конечными полями и кольцами, графы линейных преобразований конечных пространств и др. Во втором томе также приведен перечень опечаток первого тома. Большое внимание уделяется алгоритмам решения рассматриваемых задач, которые, как правило, сопровождаются примерами. В конце каждой главы приведены задачи (в основном теоретического характера), ориентированные на закрепление и углубление изложенных результатов. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие3 Глава XIII.

Гдз По Алгебре 9класс Макарычев

Векторные пространства.5 § 1. Определение векторного пространства. Базис пространства.5 § 2.

Подпространства векторного пространства 12 § 3. Изоморфизмы векторных пространств.16 § 4.

Конечномерные пространства.17 § 5. Подпространства конечномерного пространства20 § 6. Факторпространства и многообразия25 Задачи.29 Глава XIV. Системы линейных неравенств31 § 1. Некоторые свойства систем линейных уравнений32 § 2. Системы линейных неравенств и сведение их к системам линейных уравнений35 § 3. Критерий совместности системы линейных неравенств 38 § 4.

Системы однородных линейных неравенств.41 Задачи.42 Глава XV. Линейные преобразования векторных пространств.44 § 1. Линейные отображения векторных пространств44 § 2. Линейные преобразования векторных пространств50 § 3. Собственные векторы, собственные значения и характеристический многочлен линейного преобразования.55 § 4.

Многочлены, аннулирующие преобразование. Минимальный многочлен.59 § 5. Минимальный многочлен вектора относительно линейного преобразования65 § 6. Инвариантные подпространства. Циклические подпространства.69 § 7.

Разложение пространства в прямую сумму инвариантных подпространств.75 Задачи.80 Глава XVI. Подобие матриц над полем.82 § 1. Критерий подобия матриц над полем82 § 2. Каноническая форма полиномиальной матрицы 86 § 3.

Нормальные формы матриц над полем.92 § 4. Жордановы матрицы100 § 5. Стохастические матрицы.105 Задачи.111 Глава XVII. Евклидовы пространства113 § 1. Евклидово вещественное пространство.113 § 2. Ортогональные системы векторов, ортогонализация.117 § 3. Ортогональные подпространства.

Ортогональное дополнение. Расстояние между многообразиями 119 § 4. Матрица Грама системы векторов.

Описание всех скалярных произведений.122 § 5. Изометричность евклидовых пространств.

Евклидово комплексное (унитарное) пространство 128 Задачи.131 Глава XVIII. Линейные преобразования конечномерных евклидовых пространств134 § 1.

Преобразование, сопряженное к данному. Самосопряженные и изометрические преобразования. Нормальные преобразования.139 § 3. Свойства самосопряженных преобразований. Свойства изометрических преобразований. 146 Задачи.149 Глава XIX.

Квадратичные формы152 § 1. Общие свойства квадратичных форм. Канонический вид152 § 2. Квадратичные формы над полями действительных и комплексных чисел.159 Задачи.164 Глава XX. Элементы теории колец.167 § 1. Подкольца и операции над ними167 § 2. Характеристика кольца.171 § 3.

Идеалы и операции над ними.172 § 4. Простые кольца.176 § 5. Конгруэнции и идеалы колец. Гомоморфизмы колец182 § 7. Разложение кольца в прямую сумму 187 § 8. Замена подкольца изоморфным ему кольцом.

Гдз По Алгебре 11

191 Задачи.192 Глава XXI. Основы теории полей195 § 1.

Подполя и расширения полей.195 § 2. Поля частных.197 § 3. Простые поля.202 § 4. Классификация расширений поля.202 § 5. Простые расширения полей207 § 6.

Поля разложения многочлена.212 Задачи.216 Глава ХХII. Конечные поля и многочлены над ними 218 § 1. Основные свойства конечных полей.218 § 2. Неприводимые многочлены над конечными полями 221 § 3. Критерий неприводимости многочлена над конечным полем.223 § 4. Число неприводимых многочленов данной степени 230 § 5.

Некоторые методы построения неприводимых многочленов над конечным полем.232 Задачи.236 Глава ХХIII. Задание групп образующими элементами и определяющими соотношениями 238 § 1. Общая констрзощия группы, заданной образующими элементами и определяющими соотношениями 240 § 2.

Задание произвольной группы системами образующих элементов и определяющих соотношений 246 § 3. Переход от одного задания группы к другому заданию.

Теорема Тице.251 § 4. Описание конечно определенных абелевых групп 257 § 5. О ширине и длине конечной группы относительно заданной системы образующих.266 Задачи.270 Глава XXIV. Группы подстановок (дополнение). Подстановочные представления конечных групп 273 § 2.

Регулярные группы подстановок279 § 3. Кратно транзитивные группы подстановок.

Гдз По Алгебре 8 Класса

Примитивные и импримитивные группы подстановок.286 Задачи.290 Глава XXV. Линейные рекуррентные последовательности.292 § 1. Основные определения. Семейство ЛРП с данным характеристическим многочленом и его базисы 293 § 2.

Умножение последовательности на многочлен. Генератор ЛРП.297 § 3. Минимальный многочлен и аннулятор ЛРП.

Соотношения между семействами ЛРП с различными характеристическими многочленами. Биномиальный базис пространства ЛРП над полем 307 § 6. Представление ЛРП над конечным полем с помощью функции “след”.312 § 7. Периодические последовательности.319 § 8. Периодические многочлены. Периодичность ЛРП над конечным кольцом323 § 9.

Вычисление периода и длины подхода ЛРП над конечным полем 327 § 10. ЛРП максимального периода над конечным полем 330 § 11. Цикловой тип семейства ЛРП с реверсивным характеристическим многочленом над конечным кольцом.333 § 12. ЛРП над кольцами вычетов.340 § 13.

Распределение элементов на циклах линейных рекуррент 352 Задачи.361 Глава XXVI. Линейные последовательности и граф линейного преобразования конечного векторного пространства377 § 1. Период и длина подхода линейной последовательности.378 § 2. Графы преобразований и их числовые характеристики.379 § 3. Декартово произведение графов преобразований и его числовые характеристики.387 § 4. Параметры графа линейного преобразования. 389 Задачи.393 Указатель имен.395 Предметный указатель396 Литература учебная.403 Литература научная.405.